Je suis gaucher. Je joue de la contrebasse comme un droitier. La question de prendre une contrebasse "pour gaucher" ne s'est jamais posée pour moi (j'avais fait de la guitare classique en position de droitier auparavant).
Je ne vois pas d'inconvénient particulier à jouer en droitier: on a besoin des deux mains et chacune a un boulot assez délicat à accomplir. Je présume que j'ai un léger désavantage en termes de rapidité de jeu en main droite: je suis en effet beaucoup moins véloce que Christian McBride, mais je le vis assez bien...

En revanche, j'ai peut-être un léger avantage en terme de dextérité de la main gauche, et certaines techniques qui peuvent causer des difficultés à un droitier (hammer-on, pull-off) me viennent assez facilement; mais ma main gauche est quand même beaucoup moins habile que celle de Christian McBride...
Le point le plus important à considérer est l'instrument. Tu ne peux pas prendre une contrebasse pour droitier et monter les cordes à l'envers: l'instrument n'est pas symétrique (la barre d'harmonie est située sous la corde de Mi et l'âme sous la corde de Sol). Les contrebasses pour gauchers sont beaucoup plus rares que celle pour droitiers, donc beaucoup plus difficiles à trouver, à revendre, etc. Par ailleurs, tu ne peux ni prêter ni emprunter de contrebasse à quelqu'un d'autre (les contrebassistes jouant à gauche sont l'exception). Enfin, si tu veux faire du classique, il n'est pas certain d'être accepté en orchestre avec une contrebasse de gaucher.
Tous ces arguments plaident en faveur du jeu à droite. Le seul cas où il me semble raisonnable d'envisager de jouer avec une contrebasse de gaucher est si tu joues déjà d'un instrument à cordes en gaucher (guitare, basse électrique). Dans ce cas, le passage au jeu en droitier peut s'avérer très perturbant. Ceci dit, il y a quelques excellents contrebassistes (jazz) qui jouent à gauche.