Salut,
lorsque j'ai acquis ma contrebasse, j'avais le même pb : mais c'était plus qu'1mm d'après mes souvenirs, et sur toute la longueur du "cône"... Vu de profil, la pique partait de travers
Pour limiter le flottement dans le "bloc de pique"(le "tassot" en bois dans la caisse de la basse), il y avait une multitude de vieux copeaux de bois, histoire de combler le vide
Suite à un visite chez un luthier, celui ci m'a remplacé les vieux copeaux par un morceau de bois de placage suffisamment épais. Il l'avait enroulé ainsi, autour du support de pique, c'était un petit peu mieux, mais toujours pas terrible à mon goût...
Lorsque j'ai décidé d'offrir un nouveau chevalet à ma grand-mère (merci Jiji !

) ça été l'occase pour faire un débriefing complet, et notamment changer ce support de pique (le cône en bois) par un nouveau de bonne dimension.
Le problème : c'est que le trou dans le tassot c'était effectivement ovalisé ! Alors je n'ai pas eu d'autre choix que d'aller voir un copain tourneur sur bois, pour qu'il me préparer un cône sur mesure ! plus large, et il a fallut aussi élargir le trou dans le bloc. La galère ! mais ça a fini par fonctionner
Ce que tu pourrais peut être faire, vu que tu n'as qu'1mm de différence, ce serait d'encoller une feuille de placage autour du cône puis ajuster petit à petit en ponçant jusqu'à obtenir un ajustage parfait.